真空管その４_３極真空管の普通の増幅のパラメーター

　図の真ん中は前回の３極真空管（回路図に書き込むときのシンボル絵）に電流や電圧の名前を書き込んだものです。
上のグラフは真空管の陰極から飛び出した電子が陽極へと素直に到達しないようにするアミに電圧をかけて、そして上げていくと途中で電流量が停滞しはじめて、もっと電圧を挙げてみると、やがて急上昇しはじめる様子を描いたものです。
　下の２つのグラフは左側のグラフは横軸はアミ電圧（またの名をグリッド電圧。Ｅgと略すのが普通。単位はボルト）、縦軸が陽極電流（またの名をプレート電流。Ipと略すのが普通。単位はミリアンペア）それぞれ左から陽極電圧（またの名をプレート電圧。Epと略すのが普通。単位はボルト）３００Ｖ、２５０Ｖ、２００Ｖ、１５０Ｖのときの観測実験結果のグラフ描画をノートに書いたものをテキトーに書写したものです。
全く正確性を無視しています。「まぁこんな感じのグラフですね」みたいな例です。
右側のグラフの横軸は陽極電圧（またの名をプレート電圧。Epと略すのが普通。単位はボルト）、縦軸は陽極電流（またの名をプレート電流。Ipと略すのが普通。単位はミリアンペア）左からアミ電圧（Eg）０Ｖ、―６Ｖ、－１０Ｖの例です。
　グラフの名について左側を「三極管のEg-Ip静特性」、右側を「三極管のEp-Ip静特性」と呼びます。
昭和３０年代に日本の公立中学へ通っていた、または通ったことがある人なら全員が知っているとても有名なグラフです。
このグラフは中学校の理科の時間に「真空管増幅回路」で習ったのでした。
そして技術家庭科の授業で全員がラジオを作りました。
３球ラジオだったか、５球スーパーだったか、はたまたゲルマニウムラジオだったか記憶がありません。（この３つはずいぶん違いますよね）
憶えているのはＦＥＮ放送が良く聞こえたことです。
電界強度が強いですからね。　いまはＦＥＮではなくＡＦＮと言うのですね。
東京や三沢や岩国や沖縄にお住まいのかたなら（特に英語の勉強をなさっているかたなら）ラジオ番組表でＡＦＮを見て全て英語の放送をお聞きですよね。

昔、ＦＥＮ時代は英語の発音聴き取りをこのラジオ局を聞いて鍛えていたかたが多かったのです。
私はこのラジオ局があったアメリカ人の街代々木のワシントンハイツが近かったため、よくこのラジオを聴いていました。

　３極真空管の重要な静特性グラフの解説を続けます。
下左のアミ電圧・陽極電流静特性とは「アミの電圧を制御することで陽極電流を制御する」ことができることを表しています。
　最初に書いたアミ電圧を挙げていって陽極電夏を上回ると急激にアミ電流が増える理由はアミ電圧が陽極電圧を上回った点から、それまで陰極から陽極にばかり向かっていた電子の流れがアミに向きを変えてしまうからです。
この３つの特性グラフからもわかりますが、３極真空管の普通の使い方は「陽極には正の電圧をかけて電流を流しますがアミには負の電圧をかけて電流を流さないようにしておくとアミの電流は０になり、電圧だけで陽極電流をコントロールできることの利用法です。
　陽極電圧（Ep）とアミ電圧（Eg），陰極で発生する電荷をＱ、陽極と陰極の間の静電容量をＣｐ，アミと陰極の間の静電容量をＣｇとします。
静電法則によって　Ｑ＝Ｃｐ×Ｅｐ＋Ｃｇ×Ｅｇ　です。
ＣｇとＣｐの割合をμとします。（μ＝Ｃｇ／Ｃｐ）
μは必ずμ＞１。
これを３行上の式に代入しますと
Ｑ＝Ｃｐ（Ｅｇ＋Ｅｐ／μ）です。
この形は（話が前後してしまいますけど）２極真空管の電圧に陽極・陰極間の容量を加えたものと同じです。
ここでいう「容量」とは静電容量のことです。単位はファラドです。
経過時間をtとしますと陽極電流Ip＝dＱ／dtですから、２極真空管での２ぶんの３乗法則がなりたちます。
２極真空管で電流が立ち上がってゆく過程での２分の３乗法則ですね。
あれはＩ＝Ｇ×Ｅの２分の３乗でしたね。
（Ｇはパーヴィアンスという真空管の構造や寸法で決まる定数です）
３極真空管の場合の２分の３乗法則は
Ip＝Ｇ（Ｅｇ＋Ｅｐ／μ）^3／2
アミ電圧をΔＥｇだけ増やして陽極電圧をΔＥｐだけ減らしても陽極電流がかわらなければＧ（Eg＋Ｅｐ／μ）の２分の３乗＝Ｇ｛Ｅｇ＋ΔＥｇ＋｛Ｅｐ－ΔＶｇ＋（Ｅｐ―ΔＥｐ）／μ｝の２分の３乗。
ΔＥｐ＝μΔＥｐでありμを計算するなら
μ＝ΔＥｐ／ΔＥｇ（陽極電流Ｉp一定とします）
なのでμを真空管の増幅率と言います。
手描きの図で左下のグラフの傾きをgmとします。
ｇm＝ΔIp／ΔＥｇで「真空管の相互コンダクタンス」と言います。
（陽極電圧Ｅp一定とします）
またΔEp／ΔIpを陽極内部抵抗といいＲpで表します。
これは下側右のグラフの勾配を表します。
このμとgmとＲpを３極管の３定数とよばれます。
gm＝μ／Rp の関係になっています。
アミ電圧を変えると特性グラフの勾配が変化するためＲpとgmは変わりますがμは真空管の陽極・陰極間の容量とアミ・陰極間の容量の比ですから真空管の構造の寸法で決まってしまっています。一定です。
先ほどの２分の３乗法則の式Ip＝Ｇ（Ｅｇ＋Ｅｐ／μ）^3／2で左辺のIpが０になるようにしますとＥｇ＝－Ｅp／μです。（Ｇはパーヴィエンスという真空管の構造寸法で決まってしまう定数ですからね。これは先ほど書いた通りです）
これを「格子遮断電圧」と言います。アミは格子ともいうのです。グリッドとも言います。

ということは３極真空管はスイッチにも使えるというわけです。
ちなみに格子遮断電圧を英語ではGrid cutoff voltageというそうです。デジタルコンピュータに真空管が使われていたころは有名な用語だったのではないでしょうか。
（私は真空管を利用したコンピュータを作ったことも、使ったこともありませんからこれはテキトーな話です。すみません）

次回は２極真空管と４極真空管などの多極管のことをちょこっと書いて、そのあとは直流増幅回路という不思議な増幅回路のことを書きます。
実はぜんぜん不思議ではないのですが、この７３年間ずっと振幅増幅を普通の増幅だと思っていた私には不思議でした。
２極真空管の検波機能の話はゲルマニウムラジオのところやデジタルコンピュータの初期のアーキテクチャの話のところでまた蒸し返します。
アナログコンピュータのプログラミングの話も書きたいし、どこかのタイミングでデジタルコンピュータのアーキテクチャのことも書きたいし、このブログはブログであって本ではないので、学校で習った順序をまるで無視しています。
本にするときにはちゃんと後先順序を考えて普通のコンピュータの歴史を語る読み物にありがちな順序に整えるつもりです。（たぶん・・・ですけど）