なぜこの回路が積分回路？

なぜこの回路が積分回路？
という質問を微分回路と同様にネットで質問なさっているかたがいました。
昨日の微分回路でもそうですけど入力電圧波形の式を積分した電圧波形の出力があるから積分回路なんですよね。
積分の式例で　y=K∫xdt  (kは定数)
きのうの微分回路のときと同じように、正弦波交流が入力なら・・・
Ｅo(ω)＝Ｅi(ω)1／1 + jωＣＲ
Ｅo(ω)、Ｅi(ω)は出力電圧、入力電圧のベクトル表示です。
微分方程式で書けば・・・
ｅi(t)＝Ｒi(t) ＋１／Ｃ∫i(t) dtです。
時定数Ｃ×Ｒを大きくすれば
Ｅo(ω)≒1／jωＣＲ・Ｅi(ω)
これは入力電圧を積分したものが出力電圧になることになります。
なぜなら微分回路のときにjωがd／dtだったのと反対で積分回路では1／jωが∫dtですから。