きのうの話でコンデンサに溜まった電荷は・・・（過渡現象・放電編）

きのうはコンデンサへ電荷が貯まる過程の過渡現象の紹介でした。
中学生時代に理科で習った世代のかたは懐かしかったでしょう。
ゆとり世代の方々はいつ習ったのか存じ上げませんが、やはり懐かしかったと思います。
さてきょうは溜まった電荷は放電するわけでして、放電の過程の過渡現象のご紹介です。
　図をみてください。　スイッチを入れる前のコンデンサにはＥ電圧が蓄えられています。
（きのうはその話でした）
スイッチを閉じたタイミング時刻t＝０としてその後の展開です。
コンデンサの静電容量をＣとしているのでためられた電荷の量Ｑ＝ＣＥです。
スイッチを閉じたあと回路には電流ｉが流れます。
iＲ＋１／Ｃ∫idt=0
さきほどの初期条件はt=0のときｑ＝ＣＥでした。i=－dq／dtですから・・・
２行上の式はＣＲdq／dt＋q=0になります。
この方程式でq＝Ｋe^－t／CRです。（Ｋは定数）
この定数ＫはＫ＝ＣＥです。
したがってt時間経過後にはq＝ＣＥe^－t／ＣＲ
電流i＝Ｅ／Ｒ e^－t／ＣＲ
コンデンサの電圧ec＝１／Ｃ∫idt＝－Ｅe^－t／ＣＲ
となります。
下のグラフのように放電は時定数τ＝ＣＲが小さいほど速くなります。