直流電気回路に抵抗器とコンデンサを組合せて過渡現象を起こさせて積分回路にしてしまう方法。（中学の技術家庭科の授業を思い出してください）

コンデンサと抵抗器を組み合わせて入力側から直流の電気を流してやりましょう。
コンデンサをつながないで（電線だけつないで）おくと入力側にかけた電圧は同時に出力側に流れて、即同じ電圧になります。
これは電子そのものがすごい速度で出力側に流れるわけではなくて電線という導体の中に詰まっている電子が押されていくから同時に出力側からぽろりと落ちるように伝わるからなのです。入力側に入った電子が同時に出力側へ移動すると思ったら大間違いです。
このことは小学校か中学校の理科で習ったはずなのですが、たいていの人は忘れてしまっていて大誤解しています。（まぁここではどうでもいいのですが・・・）
ここではそのこととは別の話としてコンデンサを使って（コンデンサが）電気をため込み、がまんできなくなって放電する様子を過渡現象と言いまして、きょうはそれを使った積分回路をご紹介します。
　まず、一番上の図をご覧ください。
これだとコンデンサに電気を蓄めてやがて放電するという繰り返しがおきます。
回路にはコンデンサだけがつながっています。
Ｉは電流で、Ｃはコンデンサの静電容量で、Ｖは出力側の電圧としますと・・・・
Ｖ＝１／Ｃ∫Ｉdt
スイッチをオンにしてから（電流を流しはじめてから）の経過時間について積分する様子を観測すると経過時間に従う電流の変化の積分値になっていることがわかります。（わからない人もいるかと思いますが気にしないでください）
しかし電流計というものは回路の中へ割り込んで使います。
水道の計量メーターみたいなものです。
不便です。
そこで上から２番目の回路がよく電気理論の教科書にも載っています。
これですと電圧を扱うのでやりやすいせいか、中学の技術家庭科でも理科でも高校の理科の授業でもみんなこの形の回路でしたよね。（それをパクったのですから同じなのは当たり前です。すみません）
電圧＝∫電圧d経過時間　　（電圧を経過時間について積分する）
　上から３番目のグラフは入力側でスイッチを入れたら即電圧がＶiに跳ね上がる様子を示しています。
上から４番目のグラフは出力側の電圧が上がる様子です。
本当の積分だと直線で電圧があがります。そのグラフの傾斜はtan**-1×（1／RC）です。
tan**-1はアークタンジェントと読みます。
　これを式にあてはめますと・・・Ｖd＝１／RC×Ｄ**-1×Ｖi＝１／RC∫Ｖdτと表現します。
※記号の説明
tan**-1はアークタンジェントと読みます。
Ｄは微分演算子と言います。　d／dxをＤと置いたりします。
τ（タウ）のことを時定数と言います。ここでのτはＲ[オーム]×Ｃ[ファラド]です。